Sumsets

Time Limit: 6000/2000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 1030 Accepted Submission(s): 406

Problem Description

Farmer John commanded his cows to search for different sets of numbers that sum to a given number. The cows use only numbers that are an integer power of 2. Here are the possible sets of numbers that sum to 7:

1) 1+1+1+1+1+1+1

2) 1+1+1+1+1+2

3) 1+1+1+2+2

4) 1+1+1+4

5) 1+2+2+2

6) 1+2+4

Help FJ count all possible representations for a given integer N (1 <= N <= 1,000,000).

Input

A single line with a single integer, N.

Output

The number of ways to represent N as the indicated sum. Due to the potential huge size of this number, print only last 9 digits (in base 10 representation).

Sample Input

Sample Output

Source

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teddy

设a[n]为和为 n 的种类数；

根据题目可知，加数为2的N次方，即 n 为奇数时等于它前一个数 n-1 的种类数 a[n-1] ，若 n 为偶数时分加数中有无 1 讨论，即关键是对 n 为偶数时进行讨论：

1.n为奇数，a[n]=a[n-1]

2.n为偶数：

（1）如果加数里含1，则一定至少有两个1，即对n-2的每一个加数式后面 +1+1，总类数为a[n-2]；

（2）如果加数里没有1，即对n/2的每一个加数式乘以2，总类数为a[n-2]；

所以总的种类数为：a[n]=a[n-2]+a[n/2];

//============================================================================// Name        : HDU2709.cpp// Author      : // Version     :// Copyright   : Your copyright notice// Description : Hello World in C++, Ansi-style//============================================================================/* * 设a[n]为和为 n 的种类数；根据题目可知，加数为2的N次方，即 n 为奇数时等于它前一个数 n-1 的种类数 a[n-1] ，若 n 为偶数时分加数中有无 1 讨论，即关键是对 n 为偶数时进行讨论：1.n为奇数，a[n]=a[n-1]2.n为偶数：（1）如果加数里含1，则一定至少有两个1，即对n-2的每一个加数式后面 +1+1，总类数为a[n-2]；（2）如果加数里没有1，即对n/2的每一个加数式乘以2，总类数为a[n-2]；所以总的种类数为：a[n]=a[n-2]+a[n/2]; */#include 
     
      #include 
      
       #include 
       
        #include 
        
         using namespace std;const int MAXN=1000010;const int MOD=1000000000;int a[MAXN];void init(){    a[0]=a[1]=1;    for(int i=2;i

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